[예비 중1] "초등 땐 잘했는데..." 중학교 첫 시험 망치는 아이들의 5가지 공통점

안녕하세요.
학원가에서 매일 아이들과 수학으로 씨름하며, 아이들의 '진짜 실력'을 키워주는 초등·중등 수학 교사 '이레쌤'입니다.
 
지금 초등학교 6학년, 즉 '예비 중1' 자녀를 둔 학부모님들 마음이 많이 바쁘시죠?

"중학교 수학은 갑자기 어려워진다던데..." "선행을 어디까지 빼야 할까?"

 
이런 고민을 많이 하십니다. 하지만 제가 현장에서 아이들을 가르쳐보면, 진도를 빨리 나가는 것보다 더 중요한 '구멍'들이 보입니다. 초등 수학에서는 대수롭지 않게 넘겼던 습관들이, 중등 수학에서는 치명적인 '감점 요인'이 되기 때문입니다.
오늘은 제가 수업 시간에 예비 중1 아이들을 보며 가장 안타까웠던 '중학교 입학 전 반드시 잡아야 할 5가지 수학 습관'에 대해 이야기해 보려 합니다. 오늘 아이의 문제집을 한번 펼쳐보세요. 혹시 이런 실수를 하고 있진 않나요?
 
 

1. 소인수분해? 이름만 어렵지 '초5' 문제입니다.

 
중1 1학기 첫 단원 '소인수분해'. 이름부터 어렵게 느껴지시죠? 하지만 '활용 문제(문장제)'를 보면 이야기가 달라집니다.

• 톱니바퀴가 맞물려 돌아가며 처음으로 다시 만나는 문제
• 직사각형 타일을 빈틈없이 붙여서 가장 작은 정사각형을 만드는 문제
• 큰 직사각형을 잘라서 가장 큰 정사각형으로 나누는 문제

어디서 많이 본 것 같지 않나요? 맞습니다. 바로 초등학교 5학년 때 배운 '최대공약수와 최소공배수' 활용 문제와 토씨 하나 안 틀리고 똑같습니다.
차이가 있다면 딱 하나입니다. 초등 때는 일일이 나눗셈을 해서 구했다면, 중등 때는 '소인수분해'라는 새롭고 강력한 도구를 이용해 식을 세운다는 점뿐입니다.
 
[핵심은 '문해력'입니다] 소인수분해 계산법은 기가 막히게 잘하면서 활용 문제를 못 푸는 아이들이 있습니다. 이건 중등 수학이 어려워서가 아니라, 초5 때 "이 문제가 약수(자르기)인지, 배수(붙이기/늘리기)인지" 이해하지 않고 기계적으로 풀었기 때문입니다.
톱니바퀴나 타일 문제가 나오면 "어? 이거 초5 때 했던 거네!" 하고 반가워 할 수 있어야 합니다.

 
 

2. "더하기인데 왜 작아져요?" (음수의 등장과 계산 실수)

음수계산세어 잦은 실수를 보이는 학생

초등 수학과 중등 수학의 가장 큰 차이점은 바로 '음수(-, 마이너스)'의 등장입니다. 0보다 작은 수의 개념이 없던 아이들에게 정수와 유리수 단원은 첫 번째 멘붕 구간입니다.
가장 많이 하는 실수가 바로 이런 계산들입니다.
[흔한 오답 유형]

문제: -5 + 3

아이의 생각: 5+3은 8이니까... 답은 -8? 아니면 +2?

정답: -2

 

문제: 6 - (-7)

아이의 생각: 빼기니까 숫자가 작아져야지... 답은 -1?

정답: 마이너스와 마이너스가 만나면 플러스가 된다는 개념을 적용해 6 + 7 = 13

 
부호가 섞이기 시작하면 아이들은 암산을 하다가 오답을 냅니다. "왜 -(-7)이 +7이 되는지" 논리적으로 이해하지 못하고 요령만 외운 아이들은 조금만 문제가 꼬여도 틀립니다.
 

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3. 3.14의 악몽 vs 파이(π)의 습관

π를 쓰지 않아 틀렸던 문제, π만 다시 써서 오답 수정

 
초등 6학년 때 아이들을 괴롭혔던 '3.14' 곱하기. 중학교에 오면 이 3.14 대신 기호 π를 씁니다. 계산이 훨씬 간단해지지만, 여기서 엉뚱한 실수가 나옵니다.

• 초등 때 습관이 남아 굳이 3.14를 곱하고 있거나,
• 반대로 계산은 다 해놓고 답을 쓸 때 π를 빼먹고 숫자만 씁니다.

중등 서술형 평가에서 답에 π가 빠지면? 부분 점수 없는 '0점'입니다. 기호를 하나의 수로 인정하고 꼼꼼히 챙기는 연습이 필요합니다.
 
 

4. 암산왕이 서술형 바보가 되는 순간

중학교 시험은 OMR 카드뿐만 아니라, 서술형 주관식이 점수의 큰 비중을 차지합니다. 여기서 초등 때 '답만 맞으면 됐지' 했던 습관이 발목을 잡습니다.
 
특히 방정식 활용이나 비례식 문제에서 "내항의 곱은 외항의 곱과 같다"는 초등 개념을 활용해 식을 세워야 하는데, 머릿속으로만 계산하려다 식을 못 세우는 경우가 허다합니다. 식을 세우는 방정식 문제가 아니더라도 위 사진과 같이 기하(도형)문제를 풀 때에도 풀이방식을 서술해야 하는 것이지요.
 
'찐 시험'은 답만 맞추는 게 아니라, 답이 나오는 과정을 논리적으로 증명하는 것입니다. 연습장에 줄 맞춰 식을 쓰는 연습, 지금 안 하면 첫 시험에서 멘붕 옵니다.
 
 
 

5. "도형이 어렵다구요? 초3 교과서 다시 보세요"

 
많은 분들이 1학기(연산)만 걱정하시지만, 2학기 '기본 도형' 단원에 들어가면 또 한 번 격차가 벌어집니다.
혹시 기억하시나요? 직선, 반직선, 선분, 그리고 각.
 
놀랍게도 이 개념들은 초등학교 3학년 때 이미 한 번 다뤘던 내용입니다. 중1 때는 여기서 개념이 확장되고 기호로만 나타내는 방법이 추가될 뿐입니다.
특히 '반직선 AB와 반직선 BA는 다르다'의 개념은 시작점과 방향을 이해해야 하는데, 초3 때 도형을 눈으로만 대충 봤던 아이들은 여기서 무너집니다. 초3때도 반직선에 방향에 대해서 배우기 때문이죠!
 
도형이 어렵다면 부끄러워 말고 초등 교과서를 다시 보는 게 가장 빠른 지름길입니다.
 
 
 

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📝 이레쌤의 긴급 처방전

예비 중1 어머님들, 지금 선행 진도보다 중요한 건 '올바른 수학 습관'입니다.

1. 연산 연습: 음수(-)의 계산이 구구단처럼 나올 때까지 반복하세요.
2. 개념 연결: 소인수분해 활용이 막히면 초5 교과서를, 도형이 막히면 초3 교과서를 다시 보여주세요.
3. 서술형 쓰기: 풀이 과정을 글로 쓰는 연습 없이는 고득점도 없습니다.

중학교 수학 첫 단추, 아이가 겁먹지 않고 잘 꿰맬 수 있도록 지금부터 '나쁜 습관'을 지워주세요.
 




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