🚀 『수학, 개념 씹어 먹고 공부해봤니?』 – 개념을 확실히 잡아주는 필독서!

0️⃣ 책 소개

 

정보
제목	수학, 개념 씹어 먹고 공부해봤니?
저자	조안호
출판사	블루무스
출간일	2023년 8월 21일

✅ 저자 소개

조안호 작가는 국내 최상위권 학생들을 지도해 온 수학 전문가로, 수학 개념을 쉽게 풀어 설명하는 교육법을 연구해왔습니다. 특히 개념 중심 학습이 왜 중요한지를 강조하며, 학생들이 스스로 생각하고 문제 해결력을 키울 수 있도록 돕고 있습니다. 그의 강의와 책은 많은 학생들에게 개념을 확실히 잡는 데 큰 도움을 주고 있습니다.

 

 

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🚀 1️⃣  핵심 키워드 정리

핵심 키워드	설명
수학 개념 학습	문제풀이보다 개념을 확실히 이해하는 것이 중요합니다.
개념 씹어 먹기	개념을 깊이 있게 학습하고, 완전히 자기 것으로 만드는 과정입니다.
자기주도 학습	개념을 스스로 정리하고, 응용하는 능력을 키우는 방법입니다.
학습 로드맵	초등부터 고등까지 개념 학습을 단계별로 정리하는 것입니다.
문제 해결력	단순 암기가 아니라, 개념을 응용하여 문제를 해결하는 능력입니다.

이 책은 단순히 공식만 외우는 것이 아니라, 개념을 ‘씹어 먹듯’ 깊이 있게 학습해야 한다는 점을 강조합니다.

 

 

✔ 2️⃣ 기억해야 할 책 속 문장 & 학습 로드맵

📌 "수학은 암기가 아니라 이해의 학문이다." (p.15)
📌 "공식을 외우는 것이 아니라, 원리를 이해하면 어떤 문제든 풀 수 있다."(p.42)

📌 학년별 개념 학습 로드맵

단계	학년	핵심 적용점
1단계	초등학교	연산보다 개념을 이해하는 연습, 문제 풀이보다 원리 학습
2단계	중학교	개념을 다양한 문제에 적용해보기, 실생활과 연결하여 이해
3단계	고등학교	개념을 응용하는 연습, 문제 해결력을 키우는 전략 학습

 

 

🔥 학년별 구체적인 학습법

📌 초등학생 – 개념 학습의 시작 (1~6학년)

✔ 1~2학년: 이 시기의 아이들은 숫자 개념을 익히고, 사칙연산을 감각적으로 이해하는 것이 중요합니다. 단순히 '1+1=2'라는 결과를 외우는 것이 아니라, ‘왜 더하기를 해야 하는가?’, ‘뺄셈이란 무엇인가?’ 같은 질문을 던지며 개념을 익히도록 지도하는 것이 필요합니다. 예를 들어, 블록이나 과자를 이용해 수의 개념을 시각적으로 이해할 수 있도록 도와주시면 좋습니다. 또한, 문제풀이보다는 숫자를 활용한 놀이와 체험을 통해 자연스럽게 수학을 접하는 것이 바람직합니다.

수학 개념을 자연스럽게 받아들이도록 하려면 아이들의 일상생활과 연결해 주는 것이 좋습니다. 예를 들어, '사과가 한 개 있는데, 한 개를 더 주면 몇 개가 될까?' 같은 질문을 던지며 일상 속에서 수학적 사고를 자극할 수 있습니다.

 

✔ 3~4학년: 이 시기에는 분수, 소수 개념을 확실히 잡고, 도형의 기초 개념을 직접 그려보고 조작하면서 익히는 것이 중요합니다. 학생들이 분수와 소수를 단순한 기호로 암기하는 것이 아니라, 실제 생활에서 어떻게 활용되는지 경험하게 해주시는 것이 필요합니다. 예를 들어, 빵을 나누는 활동이나, 잔돈을 활용한 실생활 문제를 해결하는 연습을 시키시면 더욱 효과적입니다. 도형의 경우에도 직접 종이를 오려 입체 모형을 만들어보거나, 블록을 이용해 면과 선을 이해하도록 돕는 것이 중요합니다.

이때, 단순 계산을 반복하는 것이 아니라 문제를 설명하고, 논리적으로 사고하는 연습을 병행하는 것이 필요합니다. 예를 들어, '이 도형의 넓이를 구할 때 왜 이 공식을 사용하는 걸까?'라는 질문을 던지며 아이가 직접 답을 찾도록 유도하는 것이 좋습니다.

 

✔ 5~6학년: 비례식, 약수와 배수, 도형의 성질을 깊이 있게 학습하는 단계입니다. 이 시기부터는 개념을 이해하는 것뿐만 아니라, 이를 논리적으로 설명하고 정리하는 연습을 병행해야 합니다. 개념 노트를 작성하는 습관을 들이시면, 중학교 수학으로 이어지는 기초를 탄탄하게 다질 수 있습니다. 또한, ‘왜 이 공식을 사용해야 하는가?’, ‘이 개념은 어떤 문제에서 활용될 수 있는가?’ 같은 질문을 던지며 개념과 문제를 연결하는 연습을 하면 좋습니다.

이 시기의 학습에서 중요한 것은 ‘응용력’입니다. 단순한 연산을 넘어서, 문제를 읽고 해결하는 과정을 연습해야 합니다. 특히 수학적 개념을 다양한 방식으로 설명해 보는 활동이 도움이 됩니다.

 

 

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📌 중학생 – 개념을 확장하는 단계 (1~3학년)

✔ 1학년: 중학교 수학의 기초가 되는 정수와 유리수, 문자와 식의 개념을 확실히 다지는 것이 핵심입니다. 이 시기에는 수학이 더욱 복잡해지기 때문에, 공식과 계산법을 암기하는 것이 아니라, 각각의 개념이 어떻게 연결되는지 이해하는 것이 중요합니다. 예를 들어, 방정식을 배우기 전에, 먼저 ‘방정식이 필요한 이유’에 대해 생각해 보도록 유도해야 합니다. 또한, 수학을 문제풀이 위주로 접근하기보다는, ‘왜 이런 계산을 해야 하는가?’라는 질문을 통해 논리적 사고력을 키우는 것이 필요합니다.

이 시기부터 개념을 여러 번 반복해서 정리하는 것이 중요합니다. 처음에는 간단한 개념 노트를 작성하고, 이후 점차 문제 풀이 과정을 기록하며 개념이 적용되는 방식을 분석하는 것이 효과적입니다.

 

✔ 2학년: 이 시기부터는 본격적으로 방정식과 함수 개념이 등장하는데, 단순한 문제풀이보다는 ‘함수란 무엇인가?’, ‘이 그래프는 왜 이런 모양을 가지는가?’ 같은 질문을 통해 개념을 체화해야 합니다. 함수는 실생활과 밀접하게 연결되어 있으므로, 그래프를 그리거나 실제 데이터를 활용하여 개념을 시각적으로 익히는 것도 좋은 방법입니다. 또한, 도형의 닮음, 삼각형의 성질 등 도형 개념이 강화되므로, 이론적으로 접근하는 것보다 실물이나 컴퓨터 그래픽 프로그램을 이용하여 직접 조작하며 개념을 익히는 것도 효과적입니다.

 

✔ 3학년: 고등수학과 연결되는 중요한 개념(이차방정식, 삼각비 등)이 등장하는 단계로, 개념 정리를 스스로 해보는 연습이 필수적입니다. 기출문제를 활용하여 개념이 문제에서 어떻게 변형되는지 분석하는 연습을 병행하는 것이 중요합니다. 또한, 개념과 문제풀이를 병행하여, ‘어떤 유형의 문제에서 이 개념이 필요한가?’를 고민하는 습관을 들이는 것이 효과적입니다.

 

 

📌 고등학생 – 개념을 활용한 문제 해결력 키우기 (1~3학년)

✔ 1학년: 집합과 명제, 함수, 수열의 기초 개념을 확실히 다져야 합니다. 이 시기에는 개념 노트를 작성하여 중요한 정리를 스스로 정리하는 습관을 들이는 것이 필요합니다. 개념 간의 연결성을 이해하고, 문제를 해결할 때 ‘이 개념이 왜 중요한가?’를 생각하며 풀이하는 연습을 해야 합니다.

 

✔ 2학년: 미분, 적분 개념이 등장하면서 함수와 그래프의 관계를 보다 깊이 이해해야 하는 단계입니다. ‘미분이란 무엇인가?’, ‘미분을 하면 왜 그래프의 변화율을 알 수 있는가?’ 같은 질문을 스스로 던지면서 개념을 체화하는 것이 중요합니다. 개념을 단순히 외우는 것이 아니라, 이를 실제 문제에 적용하는 연습을 지속적으로 해야 합니다.

 

✔ 3학년: 수능과 내신 대비를 위해 개념을 바탕으로 실전 문제를 풀어보는 연습이 필수입니다. 특히 '이 문제를 다른 방식으로 해결할 수 있는가?', '이 개념이 다른 단원과 어떻게 연결되는가?'를 고민하며 학습하는 것이 성적 향상의 핵심이 됩니다.

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🚀 3️⃣ 실전 적용

📌 상황 1: 문제풀이 위주 학습을 하는 학생

수학 문제를 하루에도 수십 개씩 풀지만, 정작 시험에서는 점수가 오르지 않는 학생들이 많습니다. 이는 개념을 충분히 이해하지 않은 상태에서 기계적으로 문제를 풀이했기 때문입니다. 문제를 많이 푸는 것보다 중요한 것은 문제를 분석하고, 개념을 적용하는 능력을 기르는 것입니다. 또한, 새로운 유형의 문제가 등장했을 때, 공식만을 외워 문제를 해결하려 하면 응용력이 부족하여 틀리게 되는 경우가 많습니다. 

• ✅ 해결책: 개념 노트를 작성하고, 개념을 설명하는 연습을 통해 깊이 있는 학습을 해야 합니다.

 

 

 

📌 상황 2: 공식을 외우기만 하는 학생

공식은 중요한 도구이지만, 그 배경 원리를 이해하지 못하면 문제를 변형했을 때 적용하기 어렵습니다. 예를 들어, 이차방정식의 근의 공식만을 암기한 학생은 공식을 그대로 적용하는 문제에서는 정답을 맞출 수 있지만, 변형된 문제에서는 응용하지 못하고 틀리게 됩니다.

• ✅ 해결책: 공식이 나온 배경과 원리를 이해하고, 개념을 기반으로 문제를 해결하는 연습을 해야 합니다.

 

 

 

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🔥 4️⃣ 더 강력한 활용법

✅ 개념을 완전히 내 것으로 만드는 법!
✔ 문제를 풀 때, ‘이 개념을 왜 적용해야 하는지’ 먼저 생각하기
✔ 한 개념으로 다양한 유형의 문제를 풀어보기
✔ 친구나 가족에게 개념을 설명하는 방식으로 복습하기

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