책리뷰 | [수학 진짜 잘하는 아이는 읽고 씁니다] 초등 수학 공부방법 : 수학동화 읽기와 탐구노트 쓰기 비법

초등수학은 어떻게 해야 하나

이 책의 저자는 이른바 '대한민국 입시의 중심'인 대치동에 '매쓰몽'이라는 수학학원을 운영하고 있는 세 명의 선생님입니다. 이들은 많은 부모들을 만나면서 수학을 잘하는 비법에 대한 문의를 많이 받았다고 합니다. 세상 모든 아이들은 밤하늘의 별처럼 자기만의 별빛으로 빛나는 존재이기에 모든 아이에게 같은 방식의 학습을 강요할 수는 없습니다. 충분히 상황을 고려하고 내 아이의 성향을 파악하여 아이에게 맞는 솔루션을 찾아야 합니다. 다가올 미래 사회에서는 지식을 암기하는 능력보다 지식을 활용하고 유의미하게 재배치하는 능력이 더 중요해졌습니다. 그렇기 때문에 잘하는 누군가가 하고 있다고 해서 무조건 따라 해서는 안됩니다. 내 아이에게 얼마나 잘 맞을 것인가를 예상하고, 어떤 부분의 도움이 더 필요할지를 고민해야 합니다.

 

수학 진짜 잘하는 아이는 읽고 씁니다

이 책의 지은이들은 아이들의 수학적 사고력을 발전시키는 방법을 고민하다, 수학동화 읽기와 탐구노트 쓰기의 학습 효과에 주목하게 되었다. 수학동화를 읽으면 어렵게 느껴지는 수학에 흥미를 가질 수 있고, 탐구노트를 쓰면 생활 속에서 수학을 공부할 수 있을 뿐만 아니라 서술형 시험에도 대비할 수 있기 때문이다. 수학동화를 읽고 토론하며 그 주제를 확장시켜 탐구노트를 쓰자 아이들은 수학을 재미있게 받아들였고, 수학이 우리 생활과 매우 밀접한 관계가 있다는 사실을 깨닫게 되었다. 아이들은 억지로 공부하는 수학이 아니라 스스로 공부하는 자기주도수학을 하게 된 것이다. 이렇게 수업한 지 1년이 지나자 전국 경시대회에서 대상을 받는 아이들이 나왔고, 대학부설 및 교육청 영재교육원에 많은 아이들을 입학시킬 수 있었다. 특히 사고력 문제와 서술형 시험에서 뛰어난 성과를 거두었는데, 중학생과 고등학생이 되어서도 수학도서들을 어렵지 않게 읽을 수 있었고, 수행평가와 학교 시험에서 놀라운 성과를 거두었다. 더 나아가 수능 수리영역 만점자와 서울대 합격생 등을 배출했다.

저자

박정희, 이혜준, 홍성영

출판

일상과이상(일상이상)

출판일

2022.02.25

저자가 운영하는 '매쓰몽'에서는 여타 다른 대치동의 학원들과는 다른 수학학습의 커리큘럼을 가지고 있습니다. 아이들에게 수학을 가르치며 수학적 사고력이 무엇보다도 중요하다는 것을 깨닫고, 수학적 사교력을 발전시킬 수 있는 방법을 심도 있게 고민하였습니다. 그들이 발견하고 연구 끝에 주목한 것은 수학동화와 탐구노트의 학습 효과였습니다. 학교에 있다 보면 초등학교 2학년 곱셈구구 단원이 나오기 시작하면서 수학을 멀리하고 싫어하며 급기야 수학 학습을 포기하는 이른바 '수포자'가 생겨납니다. 하지만 수학동화를 읽으면 어렵게 느껴지는 수학에 흥미를 가질 수 있게 됩니다. 탐구노르를 쓰면 탐구주제를 스스로 해결하는 과정을 통해 자기주도학습과 논리적 사고, 탐구주제에 대한 자신만의 통찰력을 길러냅니다. 이미 이전의 블로그 글들과 소개한 책들을 통해서 유아기때부터의 책읽기가 문해력을 어떻게 향상시키고 얼마나 중요한지를 말씀드려왔습니다. 

저자가 운영하는 '매쓰몽'에서는 수학동화 커리큘럼을 이용하여 수학을 가르치기 시작했습니다. 초등학생 아이들이 함께 수학 동화책을 읽고 토론하며, 그 주제를 확장시켜 탐구노트를 쓰게 하였습니다. 그러자 아이들은 점차 수학을 재미있게 받아들이게 되었고, 수학이 이론에 국한한 지루하고 어려운 과목이 아닌 우리 생활과 매우 밀접한 연관이 있다는 사실을 깨달았습니다. 수학동화 읽기와 토론하기, 탐구노트 쓰기는 억지로 하는 일방적인 수학 공부가 아닌 스스로 공부하는 자기 주도수학을 하게 되었습니다. 수학에 점차 흥미를 갖고 자신의 생활 속에 밀접하게 연관시킨 후 아이들은 다양한 방법으로 탐구노트를 쓰며 무서운 속도로 수학적 사고력을 키워나갈 수 있었습니다. 이는 전국 경시대회의 대상입상이나 대학 부설 및 교육청 영재교육원 입학 등으로 증명된 사실입니다. 

 

대치동의 많은 초등학교 학생들은 선행학습과 심화학습의 늪에 빠져있습니다. 조금만 수학에 재능을 보이면 영재교육이랍시고 올림피아드를 준비하고, 입상하여 특목고 입시 경쟁에서 우위를 선점합니다. 많은 아이들이 올림피아드를 준비하여 도전하지만 정작 자신의 학년에 맞는 내신을 힘들어합니다. 중학교 수학의 여러 단원에서는 '활용'이 등장하는데, 영재 소리를 듣던 아이들이 가장 어려워하는 부분이기도 합니다. 이유는 바로 문해력 부족입니다. 문해력이 부족해 수학의 개념을 이해하고 활용하는 것을 어려워하는 것입니다.

이른 시기에 선행을 시작하고 반복과 심화에 의해서 단기적인 문제 풀이 능력이 향상되었을 뿐 논리력과 추론능력, 과제집착력으로 연결되지 않는 것입니다. 창의력이 부족한 것도 하나의 이유입니다. 연산 위주의 수학 공부가 문장으로 된 문제를 이해하지 못해 실력 향상으로 이어지지 않습니다. 문장으로 된 문제를 이해하기 위해서는 문해력이 뒷받침되어야 합니다. 수학을 좋아하고 잘하는 아이는 문해력이 뛰어나기 때문에 활용 파트를 잘합니다. 실제로 2022년부터 수학교과에서도 문해력이 더 요구되고 있습니다. '2022 개정교육과정'의 목표는 '창의융합형 인재양성'인데 이를 실현하기 위해서 국어뿐만 아니라 수학과 과학 등 전 과목에서 문해력 교육을 강화했습니다. 사실 수학은 기호와 도형 등 수학적 언어로 이루어져 있기에 기호가 익숙하지 않은 초등학생들이 이해하기에는 다소 어려운 과목이 맞습니다. 그렇기 때문에 아이 수준에 맞는 수학 독서로 배경지식을 쌓아두면 해당단원을 공부할 때 스스로 수학에 흥미를 느끼고, 자기 주도적으로 수업에 참여합니다. 수업 집중력을 높이는 키포인트가 되기도 합니다. 공부는 억지로 시킨다고 잘할 수 없습니다. 재미있으면 아이가 알아서 몰입하고 잘할 수 있습니다. 그러려면 자기 수준에 맞는 공부를 해야 합니다. 자기 수준보다 높은 과업을 억지로 수행해야 한다면 재밌다고 느낄 사람은 아무도 없습니다.

수학이 즐거워지는 수학동화 읽기와 탐구노트 쓰기

국어뿐만 아니라 수학과 과학 등 모든 과목 공부의 기본이 되는 것은 독서입니다. 하지만 문해력이 부족한 아이들은 책을 읽어도 이해가 되지 않기 때문에 독서를 싫어합니다. 아이들 입장에서 부모님이 강제적으로 권해주는 책을 읽는 것은 더더욱 싫은 일이 됩니다. 아이들은 무언가에 흥미가 생기면 자발적으로 하고자 하는 의욕이 생기게 됩니다. 그러니까 쉽게 말해 아이 스스로 책에 흥미를 느끼게 하는 독서가 필요한 것입니다. 그림책 위주의 책을 읽은 유아기와 달리 초등학교 1학년이 되면 글밥이 많은 책을 읽게 됩니다. 그렇기에 이 시기에 유독 책에 흥미를 잃게 되는 아이들이 많아집니다. 이 시기 아이들은 교과서처럼 단순히 정보만 전달하는 책보다는 이야기를 통해 자연스럽게 정보를 전달해 주는 책을 좋아합니다. 영유아기 때부터 그림책과 이야기책을 읽어 온 아이들은 기본적으로 이야기에 흥미를 느낍니다. 그렇기 때문에 개념을 정보 위주로 설명해 주는 책보다는 주인공이 등장해 수학적 문제를 해결하거나 생활 속에 담긴 수학의 이야기가 들어있는 수학동화를 재미있게 읽습니다. 이야기 책으로 읽다 보면 어느 순간 수학의 개념과 원리를 쉽게 이해할 수 있습니다. 절반 이상의 아이들은 수학동화를 읽고 스토리만 기억하고 알아야 하는 개념과 원리를 금세 잊어버리곤 합니다. 이 문제를 해결하기 위해서는 '책 읽기, 수업하기, 워크북 해결하기, 탐구노트 작성하기'의 순서로 한 권의 책을 통해서 수학적 내용을 이해하고 그 내용에 대한 탐구까지 이루어지는 교육이 필요합니다.

탐구노트 예시

기본적으로 탐구주제는 각 수학마다 제시되기도 하지만 아이들이 책을 읽으며 흥미를 가지는 또 다른 주제가 있거나 잘 이해하지 못하는 내용이 있어서 더 다양한 예제로 공부해 보길 원한다면 그 주제가 탐구주제가 될 수도 있습니다. 처음에는 하나의 주제를 제시하고 익숙해지면 점점 더 탐구시간과 주제의 개수를 늘려나가면 됩니다. 탐구노트를 쓰기 위해서는 철저한 준비가 필요합니다. 처음부터 모든 탐구주제를 해결하기보다는 아이의 수준에 맞게 한 단계씩 성장하도록 지도해주어야 합니다. 책 읽는 것조차 힘들어하는 아이에게 탐구노트를 바로 쓰게 할 수는 없습니다. 탐구노트는 시중의 오답노트와는 다릅니다. 책을 통해 알게 된 지식들을 선생님과의 대화를 통해 수정하고 자신만의 지식을 확장할 수 있는 문제를 만들어 탐구하는 장을 열어주는 것이 수학탐구노트입니다. 탐구노트를 잘 쓰기 위해서는 2년 정도 주제탐구를 하는 연습이 필요합니다. 아이들이 책을 읽고 자신의 생각을 논리적인 글로 표현하기 위해서는 더욱더 연습이 필요합니다. 탐구노트를 잘 쓰기 위해서는 주제에 맞는 탐구노트를 쓰는 것이 중요합니다. 탐구노트는 '~이럴 것 같다.'와 같은 가설이나 자신의 생각보다는 주어진 탐구주제에 대한 증명, 검증, 자료조사의 결과를 정리하는 것입니다. 

1주차 수학탐구 주제 제시와 탐구노트 작성 예시(출처 : 매쓰몽)

2주차 수학탐구 주제 제시와 탐구노트 작성 예시(출처 : 매쓰몽)

3주차 수학탐구 주제 제시와 탐구노트 작성 예시(출처 : 매쓰몽)

이 책에서는 가정에서도 활용할 수 있는 1~6학년의 수학동화 및 그림책이 소개되어 있고, 그에 따른 탐구주제와 탐구노트 예시가 담겨있습니다. 수학적 논리력을 기르기 위하려 탐구노트를 사용하길 원한다면 이 책의 커리큘럼을 따라 실천해 보는 것이 좋은 연습이 될 수 있습니다.